Población y Muestra. Ejemplo

El universo está conformado por toda la población o conjunto de unidades que se quiere estudiar y que podrían ser observadas individualmente en el estudio (Bravo, 1998, p. 179).

Para Hernández Sampieri, "una población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones” (p. 65). Es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las entidades de la población poseen una característica común la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación.

El marco poblacional sujeto a estudio tiene como principales características: (a) personas altamente involucradas en los procesos promocionales de la empresa estudiada, (b) poseen mas de 3 años laborando en la empresa, (c) poseen conocimientos a cerca de la problemática sujeta a estudio, (d) pueden suministrar datos e información para elaborar el diagnóstico y solucionar el problema planteado, (e) personal que necesita y requiere estrategias para la optimización de las actividades promocionales. Este marco poblacional  abarca a las diferentes instancias: gerencia general, gerencia regional, supervisores de promoción, promotores, lo que agrupa a 75 personas. En el tabla 1 se observa la conformación de la población,

Tabla 1: Población Departamento de Promoción Editorial Romor

Cargo	Sujetos
Gerente General	1
Gerente Nacional Promoción	1
Gerente Regional	7
Supervisores de Promoción	7
Promotores	59
Total	75
Fuente: Contreras 2004

A pesar de que se está trabajando con una Población pequeña, es posible reducir los individuos que se seleccionarán para conformar el sub-grupo que se llamará muestra, esta muestra es elegida con la intención de averiguar algo sobre la población de la cual están tomadas.

Para Ander – Egg (citado por Tamayo y Tamayo 1998 Pág. 115). La muestra es el conjunto de operaciones que se realizan para estudiar la distribución de determinados caracteres en la totalidad de una población universo o colectivo partiendo de la observación de una fracción de la población considerada.

No hay que olvidar que...“La muestra es, en esencia, un subgrupo de la población. Es un subconjunto de elementos que pertenecen a ese conjunto definido en sus características al que se le llama población (H. Sampieri, citado por Balestrini 2001 Pág. 141).

Las muestras pueden ser probabilísticas o no probabilísticas. Una muestra probabilística se elige mediante reglas matemáticas, por lo que la probabilidad de selección de cada unidad es conocida de antemano. Por el contrario, una muestra no probabilística no se rige por las reglas matemáticas de la probabilidad. De ahí que, mientras en las muestras probabilísticas es posible calcular el tamaño del error muestral, no es factible hacerlo en el caso de las muestras no probabilísticas. Ejemplos de éstas últimas son la muestra accesible (que está conformada por personas de fácil acceso para el investigador como ser colegas o alumnos de su clase.) y la muestra voluntaria (donde los sujetos de la muestra no han sido seleccionados matemáticamente).

En la presente investigación se tomará la muestra no probabilísticas, pues se considera esta selección informal y derivada de un proceso arbitrario. Existen varias clases de muestras no probabilísticas, para Hernández, Fernández y Baptista en su Metodología de la Investigación (1991) se hallan clasificadas de la manera siguiente: Muestras de sujetos voluntarios, Muestras de expertos, Sujetos tipos o Stakeholders y Muestras por cuota.

Evaluados los tipos de muestras probabilísticas, los factores que inciden en la investigación y la opinión del investigador se tomara como muestra específicamente, una muestra no probabilística de la clase de sujeto tipo o stakeholder's, de la empresa Editorial Romor c.a. ubicada en Venezuela, buscando obtener un acercamiento adyacente a la realidad existente en la prenombrada empresa y hallar una perspectiva de evaluación, que permita generalizar la estrategia, y así de este modo sea posible de aplicarse a cualquier empresa que tenga una actuación similar a la del estudio actual.

La definición de “stakeholders” tiene una acepción muy amplia; que va desde un enfoque abierto en dónde stakeholder es cualquier persona o grupos de personas que tengan una relación o interés legítimo en la organización y/o todos aquellos que pueden afectarse o verse afectados por el logro de los objetivos de la misma. En el otro extremo se tienen definiciones mucho más focalizadas; como la de catalogar a los “stakeholders” en primarios o secundarios; según sean o no propietarios de la empresa o en función de ciertos atributos o conducta de ellos con la organización. En todos estos enfoques lo importante es el reconocimiento de la gran importancia que tienen los denominados “stakeholders”. A diferencia del enfoque convencional, que centra todo el foco de interés de la empresa en el éxito económico y las estrategias y tácticas para lograr este objetivo, con un sesgo netamente financiero, el modelo basado en los “stakeholders” es mucho más amplio y enfatiza el comportamiento y la actitud de todos los agentes vinculados con la empresa.

La acepción que mas se apega a la utilizada en la investigación proviene de Freeman (1983) “El termino Stakeholders es utilizado para referirse a un grupo de individuos identificables quienes pueden ser afectados o son afectados por un sistema” (p. 88)

Para la selección de los stakeholders se toman en consideración todos los actores de la población que influencian o son influenciados positiva o negativamente en el proceso de promoción y así de esta manera fijar el alcance de la investigación. De seguido se describen los stakeholders significativos:

Tabla 2: Stakeholders

Población	Stakeholders
Gerente General	1
Gerente Nacional Promoción	1
Gerente Regional	3
Supervisores de Promoción	3
Promotores	10
Total	18
Fuente: Contreras 2004

Investigacion Documental

El estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza.La orginalidad del estudio se refleja en el enfoque crierios conceptualizaciones, reflexiones, conclusiones, recomendaciones y en general, en el pensamiento del autor. (p.10)
Manual para la elaboracion del trabajo especial de grado IUTEPAL (2007). Maracay. Venezuela.

Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos

Describe las técnicas que utilizará el investigador para recoer la información. Es conveniente que avale con cita textual y explique las razones por las cuales las seleccionó. Una vez seleccionadas se procederá a señalar a través de cuál instrumento recabará la información. Apoye con cita textual.
Dicho instrumento debe describirse en función de: tipo de preguntas, muestra a la cual se aplicará y cantidad de preguntas que lo conforman.(p.19)

Bibliografía:
Manual para la elaboración del trabajo especial de grado IUTEPAL (2007)3era Edición. Maracay. Venezuela.

Distribuciones Muestrales

Las muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia, impredecibles. No se esperaría que dos muestras aleatorias del mismo tamaño y tomadas de la misma población tenga la misma media muestral o que sean completamente parecidas; puede esperarse que cualquier estadístico, como la media muestral, calculado a partir de las medias en una muestra aleatoria, cambie su valor de una muestra a otra, por ello, se quiere estudiar la distribuciónde todos los valores posibles de un estadístico. Tales distribuciones serán muy importantes en el estudio de la estadística inferencial, porque las inferencias sobre las poblaciones se harán usando estadísticas muestrales. Como el análisis de las distribuciones asociadas con los estadísticos muestrales, podremos juzgar la confiabilidad de un estadístico muestral como un instrumento para hacer inferencias sobre un parámetro poblacional desconocido.
Como los valores de un estadístico, tal como x, varían de una muestra aleatoria a otra, se le puede considerar como una variable aleatoria con su correspondiente distribución de frecuencias.
La distribución de frecuencia de un estadístico muestral se denomina distribución muestral. En general, la distribución muestral de un estadístico es la de todos sus valores posibles calculados a partir de muestras del mismo tamaño.

Errores en el Muestreo

Cuando se utilizan valores muestrales, o estadísticos para estimar valores poblacionales, o parámetros, pueden ocurrir dos tipos generales de errores: el error muestral y el error no muestral.
El error muestral se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población.
Cuando una muestra no es una copias exacta de la población; aún si se ha tenido gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo tamaño sean representativas de una cierta población, no esperaríamos que las dos sean idénticas en todos sus detalles. El error muestral es un concepto importante que ayudará a entender mejor la naturaleza de la estadística inferencial.
Los errores que surgen al tomar las muestras no pueden clasificarse como errores muestrales y se denominan errores no muestrales.
El sesgo de las muestras es un tipo de error no muestral. El sesgo muestral se refiere a una tendencia sistemática inherente a un método de muestreo que da estimaciones de un parámetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o mayores (sesgo positivo) que el parámetro real.
El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorización.
La aleatorización se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de la población en el que la selección es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria.
Los tipos más comunes de técnicas de muestreo aleatorios son el muestreo aleatorio simple, el muestreo estratificado, el muestreo por conglomerados y el muestreo sistemático.
Si una muestra aleatoria se elige de tal forma que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados, la llamamos muestra aleatoria simple.
Ejemplo 1.1
Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas de elegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
Otro método parea obtener una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de 20 utiliza una tabla de números aleatorios. Se puede construir la tabla usando una calculadora o una computadora. También se puede prescindir de estas y hacer la tabla escribiendo diez dígitos del 0 al 9 en tiras de papel, las colocamos en un recipiente y los revolvemos, de ahí, la primera tira seleccionada determina el primer número de la tabla, se regresa al recipiente y después de revolver otra vez se selecciona la seguida tira que determina el segundo número de la tabla; el proceso continúa hasta obtener una tabla de dígitos aleatorios con tantos números como se desee.
Hay muchas situaciones en las cuales el muestreo aleatorio simple es poco práctico, imposible o no deseado; aunque sería deseable usar muestras aleatorias simples para las encuestas nacionales de opinión sobre productos o sobre elecciones presidenciales, sería muy costoso o tardado.
El muestreo estratificado requiere de separar a la población según grupos que no se traslapen llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada estrato constituiría entonces una muestra global.
Ejemplo 1.2
Suponga que nos interesa obtener una muestra de las opiniones de los profesores de una gran universidad. Puede ser difícil obtener una muestra con todos los profesores, así que supongamos que elegimos una muestra aleatoria de cada colegio, o departamento académico; los estratos vendrían a ser los colegios, o departamentos académicos.
El muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles.
Ejemplo 1.3
Suponga que una compañía de servicio de televisión por cable está pensando en abrir una sucursal en una ciudad grande; la compañía planea realizar un estudio para determinar el porcentaje de familias que utilizarían sus servicios, como no es práctico preguntar en cada casa, la empresa decide seleccionar una parte de la ciudad al azar, la cual forma un conglomerado.
En el muestreo por conglomerados, éstos se forman para representar, tan fielmente como sea posible, a toda la población; entonces se usa una muestra aleatoria simple de conglomerados para estudiarla. Los estudios de instituciones sociales como iglesias, hospitales, escuelas y prisiones se realizan,
generalmente, con base en el muestreo por conglomerados.
El muestreo sistemático es una técnica de muestreo que requiere de una
selección aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de
observaciones obtenida usando algún sistema o regla.
Ejemplo 1.4
Para obtener una muestra de suscriptores telefónicos en una ciudad grande, puede obtenerse primero una muestra aleatoria de los números de las páginas del directorio telefónico; al elegir el vigésimo nombre de cada página obtendríamos un muestreo sistemático, también podemos escoger un nombr el de la primera página del directorio y después seleccionar cada nombre del lugar número cien a partir del ya seleccionado. Por ejemplo, podríamos seleccionar unnúmero al azar entre los primeros 100; supongamos que el elegido es el 40, entonces seleccionamos los nombres del directorio que corresponden a los números 40, 140, 240, 340 y así sucesivamente.
Error Muestral
Cualquier medida conlleva algún error. Si se usa la media para medir, estimar, la media poblacional m, entonces la media muestral, como medida, conlleva algún error. Por ejemplo, supongamos que se ha obtenido una muestra aleatoria de tamaño 25 de una población con media m = 15: si la media de la muestra es x=12, entonces a la diferencia observada x-m = -3 se le denomina el error muestral. Una media muestral x puede pensarse como la suma de dos cantidades, la media poblacional m y el error muestral; si e denota el error muestral, entonces:
X = m + e
Ejemplo 1.5
Se toman muestras de tamaño 2 de una población consistente en tres valores, 2, 4 y 6, para simular una población “grande” de manera que el muestreo pueda realizarse un gran número de veces, supondremos que éste se hace con reemplazo, es decir, el número elegido se reemplaza antes de seleccionar el siguiente, además, se seleccionan muestras ordenadas. En una muestra ordenada, el orden en que se seleccionan las observaciones es importante, por tanto, la muestra ordenada (2,4) es distinta de la muestra ordenada (4,2). En la muestra (4,2), se seleccionó primero 4 y después 2. La siguiente tabla contiene una lista de todas las muestras ordenadas de tamaño 2 que es posible
seleccionar con reemplazo y también contiene las medioas muestrales y los correspondientes errores muestrales. La media poblacional es igual a m = (2+4+6)/3 = 4. Ver la tabla en la siguiente página.
Notese las interesantes relaciones siguientes contenidas en la tabla:
La media de la colección de medias muestrales es 4, la media de la población de la que se extraen las muestras. Si mx denota la media de todas las medias
muestrales entonces tenemos:
mx = (3+4+3+4+5+5+2+4+6)/9 = 4
La suma de los errores muestrales es cero.
e1 + e2 + e3 + . . . + e9 = (-2) + (-1) + 0 + (-1) + 0 + 1 + 0 + 1 + 2 = 0
Muestras ordenadas x Error muestral e = x - m
(2,2) 2 2 – 4 = -2
(2,4) 3 3 – 4 = -1
(2,6) 4 4 – 4 = 0
(4,2) 3 3 – 4 = -1
(4,4) 4 4 – 4 = 0
(4,6) 5 5 – 4 = 1
(6,2) 4 4 – 4 = 0
(6,4) 5 5 – 4 = 1
(6,6) 6 6 – 4 = 2
En consecuencia, si x se usa para medir, estimar, la media poblacional m, el promedio de todos los errores muestrales es cero.

Muestras Aleatorias

Cuando nos interesa estudiar las características de poblaciones grandes, se utilizan muestras por muchas razones; una enumeración completa de la población, llamada censo, puede ser económicamente imposible, o no se cuenta con el tiempo suficiente.
A continuación se verá algunos usos del muestreo en diversos campos:
1. Política. Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los candidatos midan la opinión pública y el apoyo en las elecciones.
2. Educación. Las muestras de las calificaciones de los exámenes de estudiantes se usan para determinar la eficiencia de una técnica o programa de enseñanza.
3. Industria. Muestras de los productos de una línea de ensamble sirve para controlar la calidad.
4. Medicina. Muestras de medidas de azúcar en la sangre de pacientes diabéticos prueban la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo.
5. Agricultura. Las muestras del maíz cosechado en una parcela proyectan en la producción los efectos de un fertilizante nuevo.
6. Gobierno. Una muestra de opiniones de los votantes se usaría para determinar los criterios del público sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional.

TEORIA DEL MUESTREO

Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características poblacionales desconocidas, examinando la información obtenida de una muestra, de una población. El punto de interés es la muestra, la cual debe ser representativa de la población objeto de estudio.
Se seguirán ciertos procedimientos de selección para asegurar de que las muestras reflejen observaciones a la población de la que proceden, ya que solo se pueden hacer observaciones probabilísticas sobre una población cuando se usan muestras representativas de la misma.
Una población está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa.
Una muestra es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.