Prueba de Diferencia ode Proporciones

Definición:

Es la prueba estadística para analizar si dos proporciones difieren significativamente entre sí.

Hipótesis: De diferencia de proporciones en dos grupos.

Variable: La comparación se realiza sobre una variable. Si hay varias, se efectuará una prueba de diferencia de proporciones por variable.

Nivel de medición de la variable de comparación: Intervaleos o razón, expresados en proporciones o porcentajes.

Se aplica la siguiente fórmula:

 

Ejemplo:
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una escuela primaria se usará una muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25 niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal. El promedio de los pesos de todos los niños de sexto grado de esa escuela es de 100 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras que el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de 85 libras y su desviación estándar es de 12.247 libras. Si representa el promedio de los pesos de 20 niños y es el promedio de los pesos de una muestra de 25 niñas, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas.
Solución:
Datos:
₁ = 100 libras
₂ = 85 libras
₁ = 14.142 libras
₂ = 12.247 libras
n₁ = 20 niños
n₂ = 25 niñas
= ?

Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de la muestra de niños sea al menos 20 libras más grande que el de la muestra de las niñas es 0.1056.